Rlang: 虽然不知道为什么要学

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统计学习

线性回归

stats包

  • c(...)：使参数拼接为一个向量
  • sample(tot, sz)：生成一组索引，从tot个样本中随机采样sz个样本
  • poly(x, k, raw, ...)：生成关于x的k阶多项式，raw布尔值表示TRUE(正交多项式)、FALSE(原始多项式)，正交多项式的每一项是原始多项式(xi)的线性组合
  • lm()：
    • formula：模型公式，例如y ~ x1 + x2
      • +：线性相加
      • .：通配符，包括所有变量的+
      • -：去除变量，通常配合.
      • :：交互项
      • *：表示包含两者以及两者的交互项，例如x1*x2等价于x1+x2+x1:x2
      • 0或-1：表示去除截距项
      • I(x^k)：多项式项(k次幂)
    • data：所用的数据，必须包含formula中使用的变量
    • subset：逻辑表达式或者索引，在训练前先作用于data
  • glm()：广义线性模型，相比lm()添加了family参数
    • gaussian：默认值，进行线性拟合
    • binomial：逻辑回归
  • summary(model)：获取模型的总结，包括系数、标准差、t值、t假设检验的p值、RSE、R2(adj表示加了惩罚项)、F统计量、F假设检验的p值
    • 逻辑回归的总结还包括零模型偏差和完整模型偏差，以及AIC估计
  • coef(model)：返回更少的内容，只返回系数的估计值
  • anova(models...)：通过方差分析，判断更复杂的模型新增的变量是否有显著影响
  • predict(model, data, interval, level, type)：使用模型进行预测
    • data：待预测的数据
    • interval：指定预测区间还是置信区间，可选confidence、prediction，默认为none(点估计)
    • level：指定置信水平，默认0.95
    • type：指定预测类型，可选response、link，指定为response来获得响应值，因为默认的link难以解释
  • which.min(vec)：求出最小值对应的下标，max()类似

可视化

  • plot(x, y)：绘制散点图
  • abline(model)：绘制模型的最小二乘线

MASS(现代应用统计学)

  • lda()：线性判别分析
  • qda()：二次判别分析

boot

  • cv.glm(data, glmfit, K, cost)：对glm()的模型进行k折交叉验证，返回值的delta列的第一项是标准的交叉验证估计值(res$delta[1])
  • boot(data, statistic, R, ...)：自助法估计指定statistic统计量的某个指标

    • data：原始数据集

    • statistic(data, indices)：自定义函数，在里面指定模型、返回感兴趣的统计指标，例如：

      1
      2
      3
      4
      5
      function(data, indices)
         d <- data[, indices]        # indices是boot()提供的索引组
         model <- lm(y ~ x, data=d)
         pred <- predict(model, d, type="response")
         return mean(pred == d$Y)

leaps

  • regsubsets(y ~ ., data, method, nvmax, ...)：默认为最优子集法，method可选forward和backward
    • summary()可返回rsq, rss, bic, adjr2, cp统计量

glmnet

  • glmnet()相比glm()新增了alpha和lambda参数，alpha=0表示岭回归(默认值)，alpha=1表示Lasso回归，lambda为惩罚系数，可以通过交叉验证求得
  • 一般通过predict()使type="coeficcients"获取系数，因为使用压缩估计的目的是变量选择，所以不使用summary()
  • 使用cv.glmnet()来选择超参数lambda，它会在内部自动调用glmnet()

pls

  • pcr()：scale参数
  • validationplot()
  • plsr()：偏最小二乘回归
  • scale=TRUE参数表示标准化，validation="cv"表示使用交叉验证来估计测试误差

非线性模型

  • 通过cut(x, sz)划分变量范围，来拟合阶梯函数

splines

  • bs()表示样条函数，默认为三次样条
  • smooth.spline()：光滑样条
  • loess()：局部回归

gam

  • gam()：广义可加模型